(#130) Factoriales
Calcular el valor de M si
siendo n un número natural.
   Nota: ! es el signo del factorial de un número natural.

mano_dSolución
Multiplicando y dividiendo numerador y denominador por n! resulta

de donde

Pero    n! × 2 n = 2 × 4 × 6 × ... × 2n = (2n)!!    con lo que nos queda

(teniendo en cuenta que (2n)!! × (2n - 1)!! = (2n)!)

Nota    
Se define el semifactorial de un número natural n de la siguiente manera:
  • n!! = 1 × 3 × 5 × .... × n     si n es impar
  • n!! = 2 × 4 × 6 × .... × n     si n es par


 
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